Question

设abc为实数，且a比b等于b比c等于c比a，求a+b-c比a-b+c

Answer 1

由a/b=b/c=c/a=，
得b^2=ac，c^2=ab
两式相除，得，
b^2/c^2=c/b,
整理，得b^3=c^3,
所以b=c，
代人，得a/b=b/b=1,
所以a=b,
所以a=b=c,
所以a+b-c比a-b+c
=(a+a-a)/(a-a+a)
=1

Answer 2

（a+b-c）/(a-b+c)=(a-b+c+2b-2c)/(a-b+c)=1+2(b-c)/(a-b+c)=1+2(b-c-a+a)/(a-b+c)=1-2+2a/(a-b+c),分子分母同除以a，-b/a=c/a,所以原式等于1

Answer 3

只能为1 , 另一种情况推出A=B=C=0, 这与已知条件矛盾.