Question

六年级的奥数题，求解。

水果店运来一批水果，其中梨的质量是苹果的60％，香蕉的质量是梨的62.5％，香蕉的质量是苹果的( )％ [给我所有题得过程和解题思路哦。谢谢]

小红骑自行车从甲地道乙地，小刚步行从乙地去甲地，两人同时出发，相遇时小刚走了全程的四分之一，当小红到达乙地时，小刚离甲地还有六千里，甲乙两地相距（　）千米

Answer 1

1，设苹果的质量为单位1，（单位1法适合做很多类型的题目，多多练习）
则梨的质量=60%*1=60%
香蕉的质量是梨的62.5%，所以香蕉的质量=60%*62.5%=37.5%
所以香蕉的质量是苹果质量的37.5%/1=37.5%

2，两人相向同时出发，相遇时的路程比是3:1，所用的时间相同，于是得到速度比为1:3
所以小红走完全程时，小刚正好走了全程的三分之一，剩下的三分之二路程是6千米，所以小刚走了3千米，全程=3+6=9千米

追问

为什么，相遇时的路程比是3:1呢？

追答

相遇时小刚走了全程的四分之一，小红必然是走了全程的四分之三，所以行程之比是3:1

Answer 2

1.假设苹果为100，那么梨就是100×60％=60
梨是60,那么香蕉就是60×62.5%=37.5
香蕉是37.5,苹果是100,37.5÷100=37.5%
2.小刚走了四分之一,那么小红就走了四分之三,
路程比是3:1路程比就是时间的反比,时间比就是1:3,
小红走完全程时，小刚正好走了全程的三分之一,
剩下的三分之二路程是6千米,6÷三分之二=9千米
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Answer 3

设梨的质量 x ，则苹果的质量为 x / 0.6 ，香蕉的质量为 0.625x
香蕉：苹果 = 0.625x ：x / 0.6 = 37.5：100
所以香蕉的质量是苹果的37.5%

因为相遇时小刚走了全程的四分之一
所以设小刚速度为a,小红速度为3a,全程x千米
小红走完全程的时间 = 小刚的时间 = x/3a
小刚已走的路程 = x-6
x-6 = x/3a / a
x = 9

Answer 4

（1）梨：苹果=3：5 香蕉：梨=5：8 把梨的份数统一 3：5=24：40 5：8=15：24
香蕉：苹果=15：40=3：8=37.5% 答：甲乙两地相距37.5%千米

（2）“相遇时小刚走了全程的四分之一”说明这时小红走了四分之三，我们再求小红的四分之一是小明的几分之几，1/4÷3=1/12 小红走完时比刚才多走了一个四分之一，小明就应该加上十二分之一，1/4+1/12=1/3 这时小明走了全长的三分之一，还剩三分之二，求全长就用对应量除以分率——
6÷2/3=9（千米） 答：甲乙两地相距9千米

Answer 5

苹果的质量是：1（100％）
梨的质量是：1×60％＝60％
香蕉的质量是苹果的：60％×62.5％＝37.5％