如图，α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C,D为垂足，试判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论。
如图，α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C,D为垂足，试判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论。...
如图，α∩β=AB，PC⊥α，PD⊥β，C,D为垂足，试判断直线AB与CD的位置关系，并证明你的结论。
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AB⊥CD
证：因为 PC⊥α AB在α上
所以 PC⊥AB
同理 PD⊥AB
又 PC∩PD=P
所以 AB⊥面PCD
所以 AB⊥CD
证：因为 PC⊥α AB在α上
所以 PC⊥AB
同理 PD⊥AB
又 PC∩PD=P
所以 AB⊥面PCD
所以 AB⊥CD
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