Question

【中考】急求 ！一道二次函数应用题 第二问求过程

.某中学初三年级欲购买10只笔袋，每只笔袋配有x(x大于等于3）只水笔作为赠品，现A,B两超市都有这牌子的笔袋出售，且每只标价均20元，每只水笔标价均1元，A超市所有商品九折出售，B超市买一支笔袋送3只水笔，若仅考虑购买笔袋和水笔的费用，请解答：
（1）若只在一家超市购笔袋和水笔，那么去哪家超市更合算？（2)当X=12时，请设计最省钱的购买方案。

Answer 1

（1）在A超市买的价格为10*（20+X）*0.9=180+9X；
在B超市买的价格为10*（20+X-3）=170+10X；
所以当X<10时，在B超市买合算；
当X>10时，在A超市合算。

（2）将1只笔袋与3只水笔看做一个整体，剩下的9只水笔看做另一个整体。在A超市买1只笔袋与3只水笔要23*0.9=20.7元，在B超市买1只笔袋与3只水笔要20元。所以笔袋与3只水笔的组合整体全部都在B超市买。剩下的9只水笔的整体肯定是在A超市买合算。因此方案为：在A超市买90只水笔，在B超市买10只笔袋，赠送30只水笔，总花费为281元。

追问

有没有方程之类的解法？

Answer 2

A超市：（10*20+X）*0.9=180+0.9X
B超市：10*20+(X-30)=170+X
当X=10时，AB超市一样
当X>10时，A合算
当X<10时，B合算

Answer 3

(1)在甲购买：（20x10+10x）x0.9=9x+180
在乙购买 ：20x10+（x-3）x10=10x+170
当9x+180>10x+170即x<10时去乙购买.
当9x+180<10x+170即x>10时去甲购买.
当x=10时,甲乙购买费用相同.
(2)当x=12时,在乙购买十只笔袋,然后在甲购买90只水笔.共花费281元.

Answer 4

A:20x90%x10+90%(10X)=180+9X 元
B:20x10+1x(10X-30)=170+10X 元
AB相减可得A超市所需要的钱大于B超市
答：B超市更划算