Question

已知cos（α+β）cos（α－β）= 1/3，则(cosα)^2－(sinβ)^2的值为

要有过程
答案是1/3，求过程

Answer 1

cos（α+β）cos（α－β）=(cosα)^2*(cosβ)^2-(sinα)^2*(sinβ)^2
=(cosα)^2*[1-(sinβ)^2]-[1-(cosα)^2]*(sinβ)^2
=(cosα)^2－(sinβ)^2=1/3

Answer 2

cos(α+β)cos(α-β)=cos(2α)+cos(2β)=1/3
cos2α+cos2β=1+2(cosα)^2+1-2(sinβ)^2
(cosα)^2-(sinβ)^2=-5/6

Answer 3

1/3=cos（α+β）cos（α－β）=（cosαcosβ-sinαsinβ）（cosαcosβ+sinαsinβ）=（cosαcosβ）^2-（sinαsinβ）^2=（cosα）^2（1-(sinβ)^2）-（1-(cosα)^2）（sinβ）^2=所求式子

Answer 4

cos(α+β) cos(α-β)=(cosαcosβ-sinαsinβ)(cosαcosβ+sinαsinβ)=(cosαcosβ)^2-(sinαsinβ)^2= (cosα) ^2 [1-(sinβ)^2] - [1-(cosα)^2] (sinβ)^2
之后展开就可以了，你自己把它做完吧。