Question

物理竞赛运动学

长为L轻杆，上端固定一小球，在很不光滑的水平面上，处于不稳定平衡，现施加一个扰动，使其倾倒，问小球碰撞第时水平速度和竖直速度，开始杆竖直

Answer 1

小球绕底端绕转，当离心力等于沿杆的重力分量时与地作用力为零，设此时速率为u，杆与水平面夹角为a，则有：
速度与下降高度关系1/2 m u^2 = m g h (1 - sina) －－－－－－－①
离心力等于重力分量：m u^2/h = m g sina －－－－－－－－－－－②
水平速度分量，这个速度不再变化：vx = u cosa－－－－－－－－③
到底时势能全转化为总动能：m g h = 1/2 m (vx^2 + vy^2)－－－－－－－④
解得：a = Acos(√5/3)
u = √(2gh/3)
vx = 1/3√(10gh/3)
vy = 2/3√(11gh/3)

Answer 2

利用能量守恒和离心力方程，算出第一过程，就是圆形轨迹下落过程。
这一点轻杆与地面分离。
第二个过程就是斜下抛过程。