Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC,CD=2,求BD的长

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=2∠B,AD平分∠BAC,CD=2,求BD的长

Answer 1

三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边对应成比例。 即CD:AC=DB:AB 加上在直角三角形中，30度角和60度角的关系可知，2AC=AB 此时带入所有数据，可得BD=4

Answer 2

AD=4
AD=BD
BD=4

Answer 3

我们有三角形内角平分线的性质定理：三角形的内角平分线内分对边成两条线段，那么这两条线段与这个角的两边长度对应成比例。 即有CD:AC=DB:AB 又在直角三角形中可知，2AC=AB 带入数据，可得BD=4

Answer 4

BD=4