Question

如图 四边形ABCD中 ，AD垂直于AB ， BC垂直于AB， BC =2AD DE垂直于CD交AB边于点E， 连接CE

如图 四边形ABCD中 ，AD垂直于AB ， BC垂直于AB， BC =2AD DE垂直于CD交AB边于点E， 连接CE，求证
DE的平方=AE乘以CE

Answer 1

证明：取BC中点为F，连接AF,DF，设AF交DE于G
∵AD//FC，AD=1/2BC=1/2*2FC=FC
∴四边形ADCF为平行四边形
AF=CD且AF//CD
∵DE⊥CD，∴AF⊥DE
从而 ∠ADE=90°-∠EDF=∠DFA
得△ADE∽△DFA
∴AE/AD=DE/AF
∵ AF=CD
∴AE/AD=DE/CD
∵∠EAD=∠EAD=90°
从而 △ADE∽△DCE
∴AE/DE=DE/CE
∴DE^2=AE*CE

Answer 2

证明：取BC中点为F，连接AF,DF，设AF交DE于G
∵AD//FC，AD=1/2BC=1/2*2FC=FC
∴四边形ADCF为平行四边形
AF=CD且AF//CD
∵DE⊥CD，∴AF⊥DE
从而 ∠ADE=90°-∠EDF=∠DFA
得△ADE∽△DFA
∴AE/AD=DE/AF
∵ AF=CD
∴AE/AD=DE/CD
∵∠EAD=∠EAD=90°
从而 △ADE∽△DCE
∴AE/DE=DE/CE
∴DE^2=AE*CE

Answer 3

图先画出来

追问

我插入图片不管用是怎么回事。。

追答

再试试看，输入你的图片的标题

Answer 4

图在哪里?