设方程e^z=xyz确定z为x,y的隐函数,求全微分dz(写出详细步骤,谢谢)
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设F(x,y,z)=e^z-xyz
əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)
əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)
dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy
=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy
əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)
əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)
dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy
=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy
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Zxe^z=YZ+XYZx,
Zx=YZ/(e^z-XY)
Zy=XZ/(e^z-XY)
dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy)
Zx=YZ/(e^z-XY)
Zy=XZ/(e^z-XY)
dZ=Zxdx+Zydy=(ydx+xdy)Z/(e^z-xy)
追问
设F(x,y,z)=e^z-xyz
əz/əx=-F′x/F′z=yz/(e^z-xy)
əz/əy=-F′y/F′z=xz/(e^z-xy)
dz=(əz/əx)dx+(əz/əy)dy
=[yz/(e^z-xy)]dx+[xz/(e^z-xy)]dy
和你的答案比较呢?那个正确,因为我不懂
追答
两个答案是一样的呀
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