一个高二数学空间几何证明题
在正三棱柱ABC-A1B1C1,所有棱长都是2a,D是CC1的中点,E是A1B1的中点,求点E到平面DAB的距离....
在正三棱柱ABC-A1B1C1,所有棱长都是2a,D是CC1的中点,E是A1B1的中点,求点E到平面DAB的距离.
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记AB边的中点为F，连结ED、EF。
那么，容易证明平面EDF垂直于平面ABD（自己证一下，不然会扣分的）。
用勾股定理可以算出EF=2a，FD=2a，ED=2a。
所以三角形DEF是等边三角形，其高为根号3a。
所以点E到平面DAB的距离为根号3a。
那么，容易证明平面EDF垂直于平面ABD（自己证一下，不然会扣分的）。
用勾股定理可以算出EF=2a，FD=2a，ED=2a。
所以三角形DEF是等边三角形，其高为根号3a。
所以点E到平面DAB的距离为根号3a。
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