已知:如图12,在平行四边形ABCD中,E、F分别为边AB、CD的重点,BD是对角线AG//DB交CB的延长线于G。
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(1)
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C
∵F,E是AB何CD的中点,FC=1/2CD,EB=1/2AB
∴FC=EB
∵AD=BC,FC=EB,∠A=∠C
∴△ADE≌禅颂毁△CBF (边角边)
(2)
∵四边形BEDF是菱形
∴DE=EB=BF=FD
∵E是AB的中樱山点
∴AE=EB=DE
∴∠DAE=∠ADE,∠BDE=∠EBD
∵三角形内角和180°
∴所以贺备∠BDA=∠BDE+∠ADE=1/2*180°=90°
∵AG平行于DB,AD平行于CG
∴四边形AGBD为平行四边形
∵∠BDA=90°
∴四边形AGBD为矩形
∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,AD=BC,∠A=∠C
∵F,E是AB何CD的中点,FC=1/2CD,EB=1/2AB
∴FC=EB
∵AD=BC,FC=EB,∠A=∠C
∴△ADE≌禅颂毁△CBF (边角边)
(2)
∵四边形BEDF是菱形
∴DE=EB=BF=FD
∵E是AB的中樱山点
∴AE=EB=DE
∴∠DAE=∠ADE,∠BDE=∠EBD
∵三角形内角和180°
∴所以贺备∠BDA=∠BDE+∠ADE=1/2*180°=90°
∵AG平行于DB,AD平行于CG
∴四边形AGBD为平行四边形
∵∠BDA=90°
∴四边形AGBD为矩形
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是菱形。因为AB与DG是AGBD的两条对角线,它们垂直相交于中点E。
追问
DE和DG不在一条线上啊
追答
如果四边形BEDF是矩形的话就会了啊
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不会
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