Question

如图,D、E、F、分别是三角形ABC各边的中点,AH是高,如果ED=6cm , 那么HF的长为

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Answer 1

6
因为D.E为中点DE=6,所以AC=12.(三角形中位线）AH是高，所以AH垂直BC,F是中点，所以HF=2分之一的AC,（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）所以HF=6

Answer 2

DE 是 AC 的中位线
所以AC 为12 cm

然后三角形 AHC 为直角三角形
斜边的中线等于 斜边的一半

证明过程为
∵E为AB中点，D为BC中点
∴AC=2ED=12cm
∵在Rt△AHC中，F为AC中点
∴HF=1/2AC=6cm

Answer 3

因为点DEF分别是三角形各边的中点
所以三角形BED，HFC都是等腰
所以BD为6
因为四边形DEFC为平行（因为点DEF分别是三角形各边的中点）
所以FC也为6
在三角形HFC与EDB中
FC=ED,<c=<EDB,hc=BD
所以三角形HFC全等于EDB（SAS）
所以HF为6

Answer 4

因DE是△ABC的中位线，所以DE=1/2AC=6cm,AC=12cm.
在Rt△AHC中，F为斜边AC的中点，HF为斜边上的中线，
所以，HF=1/2AC=1/2*12=6cm.

Answer 5

∵E为AB中点，D为BC中点
∴AC=2ED=12cm
∵在Rt△AHC中，F为AC中点
∴HF=1/2AC=6cm