如图点A在x轴的负半轴上,OA=4,AB=OB=根号5,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°,得到△A1B1O,

点A在x轴的负半轴上,OA=4,AB=OB=根号5,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°,得到△A1B1O,再继续旋转90°,得到△A2B2O,抛物线y=ax^2+bx... 点A在x轴的负半轴上,OA=4,AB=OB=根号5,将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°,得到△A1B1O,再继续旋转90°,得到△A2B2O,抛物线y=ax^2+bx+3经过B、B1两点。在该抛物线上,是否存在两点M、N,使得原点O是线段MN的中点,若存在,直接写出这两点的坐标,若不存在,请说明理由。 展开
燕儿0404
2011-06-19
知道答主
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因为点A在x轴负半轴上,且OA=4,则点A坐标为(-4,0)。AB=OB=根号5,△ABO为等腰三角形,易求出点B坐标为(-2,1),将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°,得到△A1B1O,B1坐标为(1,2)。由于抛物线y=ax^2+bx+3经过B、B1两点,把B、B1两点坐标恩别代入抛物线方程可得出:a=-2/3,b=-1/3.抛物线方程为:y=-2/3x^2-1/3x+3.假设点M坐标为(x1,y1)则点N的坐标为(-x1,-y1).把点M和点N的坐标分别代入抛物线方程得出:点M的坐标为(3*√2/2,-√2/2)N的坐标为(-3*√2/2,√2/2)。(实在是不会在网页上输入根号和图)
Two年恭祝happy
2011-06-19 · TA获得超过5905个赞
知道小有建树答主
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存在.(- 3根号2/2, 根号2/2)( 3根号2/2, -根号2/2).
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匿名用户
2011-06-19
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因为点A在x轴负半轴,且OA=4,则点A坐标为(-4,0)。AB=OB=根号5,△ABO为等腰三角形,易求出点B坐标为(-2,1),将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°,得到△A1B1O,B1坐标为(1,2)。由于抛物线y=ax^2+bx+3经过B、B1两点,把B、B1两点坐标恩别代入抛物线方程可得出:a=-2/3,b=-1/3.抛物线方程为:y=-2/3x^2-1/3x+3.假设点M坐标为(x1,y1)则点N的坐标为(-x1,-y1).把点M和点N的坐标分别代入抛物线方程
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樱空树下
2011-06-21
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AB=OB=根号5,△ABO为等腰三角形,易求出点B坐标为(-2,1),将△ABO绕坐标原点O顺时针旋转90°,得到△A1B1O,B1坐标为(1,2)。由于抛物线y=ax^2+bx+3经过B、B1两点,把B、B1两点坐标恩别代入抛物线方程可得出:a=-2/3,b=-1/3.抛物线方程为:y=-2/3x^2-1/3x+3.假设点M坐标为(x1,y1)则点N的坐标为(-x1,-y1).把点M和点N的坐标分别代入抛物线方程的试子。
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