Question

若关于x的不等式（2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个则实数a的取值范围 ，要详细最好能画图解释

Answer 1

(4-a)x^2-4x+1≤0
x^2-4x/(4-a)+1/(4-a)≤0
[x-2/(4-a)]^2-4/(4-a)^2+1/(4-a)≤0
{x-2/(4-a)+√[a/(4-a)^2]}{x-2/(4-a)-√[a/(4-a)^2]}≤0
要使x的解集中恰好有两个整数,必须使
2≤2/(4-a)+√a/I4-aI-2/(4-a)-√a/I4-aI<3，
1≤√a/I4-aI<3/2,
9/2-√(17)/2≤a<(38-2√37)/9或(38+2√37)/9<a≤9/2+√(17)/2。