Question

如图,已知在△ABC中。∠ACB=90°,AB=BC,D为BC中点，CE⊥AD于F，交AB于E，求证：∠ADC=∠BDE

。。诶诶

Answer 1

条件是应该是AC=BC吧

如是，提示如下
过B点作BC垂线交CE延长线于G
角DAC=角BCG=90度-角ADC，AC=BC，角ACD=角CBG
三角形ACD全等三角形CBG
CD=BG，角ADC=角BGE
又D为BC中点，即CD=BD
则BD=BG
因AC=BC，角ACB=90度，则角FBD=45度
又角CBG=90度，则角FBG=45度=角FBD
又BD=BD
则三角形BDE全等三角形BGE
则角BDE=角BGE
又角ADC=角BGE
则角ADC=角BDE