Question

若x>-1,求y=(x+5)(x+2)/(x+1)的最小值

Answer 1

y=x²+7x+10/x+1 y'=....=x²+2x-3/(x+1)²
令y'=0(x>-1) 则x=1
当x属于（-1，1）y'<0,当x属于(1,正无穷)y'>0
∴原函数在（-1，1）上单调递减，在(1,正无穷)上单调递增
∴当x=1，y取最小值=9

Answer 2

(x2+7x+10)/(x+1)=(x(x+1)+6(x+1)+4)/(x+1)=x+6+4/(x+1)=((x+1)+4/(x+1))+5≥5+2根号4=9
（x+1）2=4 x=1时取得等

Answer 3

不存在，如果是小于等于-1，那么是0。这样是无限接近0的正数。