Question

在等比数列an中，a1+an=66,a2an-1=128,sn=126,则N为

Answer 1

a1+an=66,a2an-1=128=a1an
两式解得a1=2,an=64或a1=64,a1=2
Sn=(a1-an*q)/(1-q)
前者的话 解得q=2 后者的话 解得q=1/2
再带回去 得n=6（两种情况都是）

追问

你那个a2an-1=128=a1an是如何算的 我想这应该是常识 但还是请你个我讲一下 谢谢你

追答

a2an-1=a1an 这等比数列的性质啊
若m+n=p+q,则am*an=ap*aq

追问

等比的那个性质喔 没在书上翻到

追答

你用an=a1*q^(n-1)这个公式写写就知道 利用m+n=p+q

追问

还是没大懂 你能详细讲一下吗 谢谢你了

追答

am*an=a1^2*Q^(n-1)*Q^(m-1) Q表示公比
ap*aq=a1^2*Q^(p-1)*Q^(q-1)
两者比较 就是Q^(m+n-2)和Q^(p+q-2)比大小
因为m+n=p+q 所以两者相等