Question

如图,已知等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分别为12和15两部分。求这三角形的三条边

Answer 1

设AB=AC，BD是中线
设AD=DC=x,BC=y,则
2x+x=12
x+y=15
解之得，x=4,y=11
所以AB=AC=8，BC=11
且此组合符合两边之和大于第三边，因此此组解符合题意。

或者
2x+x=15
x+y=12
解之得，x=5,y=7
所以AB=AC=10，BC=7
且此组合符合两边之和大于第三边，因此此组解也符合题意。

Answer 2

图呢？

追问

没法插入

追答

图1：根据题意得AB+AD=15;BC+DC=12
∵AD=DC;
∴AB=BC+3=AC;
∵AB+AC+BC=AB+AD+BC+DC=27;
∴AB=10,AC=10,BC=7;

图2：根据题意得AB+AD=12;BC+DC=15;
∵AD=DC;
∴AB=BC-3=AC;
∵AB+AC+BC=AB+AD+BC+DC=27;
∴AB=8,AC=8,BC=11;

Answer 3

8 8 11
10 10 10