Question

二阶常系数非齐次线性微分方程的解法，求助

Answer 1

方程：d^2(y)/d(x^2)+a*dy/dx+b*y=0
解方程：z^2+a*z+b=0
得出z1,z2
若两者是重根，则得到基本解组，z1*exp(z1*t),exp(z1*t),则方程任意解可以表示为两者的线性组合
若非重根，则得到基本解组，exp(z1*t),exp(z2*t),则方程任意解可以表示为两者的线性组和

Answer 2

令y=e^rx 代入
求一元二次方程
根据解的情况有三种情况
这里不好打出来，你可以参看《微积分》337页

Answer 3