Question

问大家一道超难的奥数题，请教我怎么用算术算和解释为什么要这样算！！！

甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，与E处相遇，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A和B两地相距多少米？
就是这个了，先谢谢

Answer 1

第一次相遇时，甲乙的路程比等于速度比，即为60∶80＝3∶4，也就是相遇时甲走了全程的3/7，乙走了全程的4/7
二人再次相遇于E点，说明第一次相遇至第二次相遇：
甲走了4/7×2＝8/7倍的全程，而乙走了3/7×2＝6/7倍的全程
若乙不休息，乙应该走甲走的路程的4/3，即为：4/3×8/7＝32/21倍的全程
可见，乙休息时少走的14×80＝1120米是全程的32/21－6/7＝14/21=2/3
从而全程等于1120÷2/3＝1680米

Answer 2

第一次相遇时，甲乙的路程比等于速度比，即为60∶80＝3∶4，也就是相遇时甲走了全程的3/7，乙走了全程的4/7
二人再次相遇于E点，说明第一次相遇至第二次相遇甲走了4/7×2＝8/7倍的全程，而乙走了3/7×2＝6/7倍的全程
第一次相遇至第二次相遇这段时间里二人共走了全程的两倍，若乙不休息，乙应该走二人共同走的路程的4/7，即为：2×4/7＝8/7
可见，乙休息时少走的14×80＝1120米是全程的8/7－6/7＝2/7
从而全程等于1120÷2/7＝3920米

Answer 3

假设：甲乙两人分别在A、B两地同时相向而行，花了x分钟，于E处相遇。
那么：
甲走了60x，乙走了80x。
甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙分别到达B和A后立即折返，仍在E处相遇。根据时间列方程如下：80x×2/60=14+60x*2/80
解得x＝12分钟
两地的距离是60×12＋80×12＝1680米。

Answer 4

二人再次相遇于E点，说明第一次相遇至第二次相遇甲走了4/7×2＝8/7倍的全程，而乙走了3/7×2＝6/7倍的全程
第一次相遇至第二次相遇这段时间里二人共走了全程的两倍，若乙不休息，乙应该走二人共同走的路程的4/7，即为：2×4/7＝8/7
可见，乙休息时少走的14×80＝1120米是全程的8/7－6/7＝2/7
从而全程等于1120÷2/7＝

Answer 5

汗了...这叫超难？晕！