Question

一道超难数奥题，求大神解答！

农科所向农民推荐丰收一号和丰收二号两种新型良种稻谷。在田间管理和土质管理相同的情况下，二号稻谷单位面积的产量比一号稻谷低百分之二十，但二号稻谷的米质好,价格比一号稻谷高。已知政府对一号稻谷的收购价是1.6元一千克。
（1）当政府对二号稻谷的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植一号、二号稻谷的收益相同？
(2）去年王伯伯在土质和面积相同的两块田里分别种植一号、二号稻谷，且进行了相同的田间管理。卖给政府时，二号稻谷的收购价为2.2元一千克，一号稻谷的收购价不变，这样王伯伯卖二号稻谷比卖一号稻谷多收入1040元。求王伯伯去年卖给政府的稻谷共有多少千克？
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Answer 1

(1)、一号， 二号 产量：1， 1-20% 价格：1.6元， ？ 设二号稻谷的收购价是X元， 则：1.6*1=x*(1-20%) 0.8x=1.6 x=2 (2)设一号稻谷产量是X千克，二号是：X(1-20%)=0.8X 1.6X+1040=2.2*0.8X 1.6x+1040=1.76x 0.16x=1040 x=6500 二号稻谷的产量就是：0.8*6500=5200 因此，小王去年卖给国家稻谷：6500+5200=11700千克