Question

在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b/c=cosB/cosC,且a=1/2c,则cosA=?

Answer 1

正弦定理
b/c=sinB/sinC=cosB/cosC
sinBcosC-cosBsonC=0
sin(B-C)=0
B-C=0
所以B=C
则b=c
a=c/2
所以b=c=2a

所以cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=(4a²+4a²-a²)/(2*2a*2a)
=7/8

Answer 2

0.5

追问

可以告告我具体的，么？

Answer 3

b/c=cosB/cosC=sinB/sinC,
∴B=C，b=c
∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=7/8

追问

a ?嗯？看不太懂哎，最后一步怎么导出7/8的？麻烦，谢谢

追答

a=1/2c啊，b=c=2a，
∴cosA= (b²+c²-a²)/(2bc) = (4a²+4a²-a²)/(8a²) = 7/8