Question

已知，如图矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，作OE平行AD于F 且OF=FE

已知：如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，作OE‖AD交CD于F，且OF=FE。求证：四边形OCED是菱形。

Answer 1

勉强答一下吧！OE平行AD可知OE垂直DC,菱形的一个条件满足了，对角线垂直 。其次，OF=FE，DF垂直OE可知OD=DE，同理可知OC=CE.由于OD=OC（矩形的特点），可知OD,DE,OC,CE 相等，菱形的第二个条件满足了，四边相等。希望有所帮助。