Question

看一下这个因式分解： （x²+3x-2)(x²+5x+4)-16

一定要分到不能再分了哦（老师说的）

Answer 1

题目错了吧，分解了半天，还没有成功！请检查一下：（x²+3x-2)(x²+5x+4)-16是不是
（x²+3x-2)(x²+3x+4)-16 ？
如果是的话，就很容易，把x^2+3x先看成一个整体，或令它为t展开，就变成关于t的一元二次式了
然后再十字相乘！

Answer 2

解法一:原式=(x^2+3x+1)^2-9-16--平方差公式
=（x^2+3x+1-5)(x^2+3x+1+5)---因式平方差公式
=(x-1)(x+4)(x^2+3x+6)

分析（x²+3x-2）与（x²+3x+4）相差6而得出其为(x^2+3x+1)^2-9，是平方差公式，须多做题才会有手感。
解法二:（x²+3x-2）（x²+3x+4）-16=（x²+3x-2）（x²+3x-2+6）-16=(x²+3x-2）²+6(x²+3x-2）-16=（x²+3x-2+8）（x²+3x-2-2）=（x²+3x+6）（x²+3x-4）=(x²+3x+6）(x+4)(x-1)

Answer 3

弄不出来