Question

在梯形ABCD中,AD‖BC,角B=90度,角C=45度,AB=8,BC=14,点E,F分别在边AB,CD上,EF‖AD

，点P与AD在直线EF的两侧，角EPF=90°，PE=PF，涉嫌EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x,MN=y。
（2）如图，当P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域。
见此贴：http://zhidao.baidu.com/question/267664580.html?an=0&si=1
AE=x
0<x<8
BM=BE=8-x
BN=BC-NC=14-2*BE=14-2（8-x）=2x-2
当x<1时，BN为负值，表明射线FP不能与边CB相交，N在CB的延长线上。所以
x>=1
y=MN=BM-BN=8-x-2x+2=10-3x

为什么NC=2BE?

Answer 1

NC=2BE的证明过程如下：
∵EP=PF，∠EPF=90°
∴∠PEF=∠PFE=45°
∵MN∥EF
∴∠BME=∠PEF=45°=∠C=∠MNP
∴EM=√2BE，EM∥CF，∠NFC=90°
∴EMCF为平行四边形
∴EM=FC，EF=MC
也就是 NC=√2FC=√2EM=2BE 了

Answer 2

这里只解释为什么NC=2BE，
∵EP=PF，∠EPF=90°
∴∠PEF=45°=∠PFE
∵MN∥EF
∴∠BME=∠PEF=45°=∠C=∠MNP
∴EM=√2BE，EM∥CF，∠NFC=90°
∴EMCF为平行四边形
∴EM=FC，EF=MC
NC=√2FC=√2EM=2BE

Answer 3

挑战8人房yy

Answer 4

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