Question

一道概率论与数理统计的题目，跪求答案，后天就重修考试了，不能再挂力啊！

轮船在某海区航行，每遭受一次波浪的冲击，纵摇角大于3度的概率为p=1/3，若轮船遭受力90000次波浪的冲击，以X表示在90000次波浪冲击中纵摇角大于3度的次数，求X的概率分布
是求概率分布函数呀，因为还有第二个问题，求其概率密度函数，第三问是求其在区间（29500，30500）的概率

Answer 1

P(X=k)=C（k，90000）（1/3)^k (2/3)^(90000-k)
这是个伯努利实验的模型
原来我乱说了？真是搞笑，这个不是伯努利实验的模型？中心极限定理只是大样本的近似分布而已，这个题目要用到中心极限定理的也就第三问好吗？不懂别乱说

Answer 2

1.F(x)=p{0=<(&-np)/(npq)^(1/2)<=x}=1/(2π)^(1/2)∫(0,x)exp(-t^2/2)d&
其中t=(&-np)/(npq)^(1/2)=（&-30000)/20000^(1/2)
2.f(x)=F'(x)
3.p(29500<=t<=30500)=∫(29500,30500)exp(-t^2/2)d&
利用利普拉斯定理

Answer 3

楼上的不要乱说，好吗，这是一个棣莫佛-拉普拉斯中心极限定理问题，你可以去看这一部分内容，按照定理所说，肯定迅速得到答案