如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D。AE平分∠BAC。

如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D。AE平分∠BAC。(1)若∠B=70°,∠C=34°,求∠DAE,∠AEC的度数;(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某... 如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D。AE平分∠BAC。
(1)若∠B=70°,∠C=34°,求∠DAE,∠AEC的度数;
(2)若∠B>∠C,则∠DAE与∠B-∠C有没有某种关系?请你说明理由。
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michelle3620
2011-06-20 · TA获得超过1570个赞
知道小有建树答主
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(1)
因为∠B=70°,AD⊥BC
所以∠BAD=20°
因为∠B=70°,∠C=34°
所以∠BAC=76°
又因为AE平分∠BAC
所以∠BAE=∠EAC=38°
因为∠BAE=38°,∠BAD=20°
所以∠DAE=18°
因为∠EAC=38°,∠C=34°
所以∠AEC=180°-38°-34°=108°
(2)∠EAD=1/2×(∠B-∠C)。理由如下:
因为AE平分∠BAC
所以∠EAC=1/2×∠BAC
由三角形内角和定理可得
∠BAC=180°-∠B-∠C
所以∠BAE=1/2×∠BAC=1/2×(180°-∠B-∠C)=90°-1/2×∠B-1/2×∠C
在Rt△ACD中
∠DAC=90°-∠C
所以∠EAD=∠DAC-∠EAC=90°-∠C-(90°-1/2×∠B-1/2×∠C)=1/2×(∠B-∠C)
远方的游者
2011-06-20 · TA获得超过2460个赞
知道大有可为答主
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(1)∠DAE=18°,∠AEC=108°
(2)∠DAE=0.5(∠B-∠C)
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284060516
2011-06-20 · 超过12用户采纳过TA的回答
知道答主
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∠DAE=18 ,∠AEC=108
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