Question

高数题！！！求初值问题的解：y'=e2x-2y,y|x=0=0{2x-2y是次方，x=0是x=0时y=0}求解呀，，，谢谢谢谢啦，

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Answer 1

y'=e^(2x-2y)
e^(2y)dy=e^(2x)dx
两边积分得
1/2e^(2y)=1/2e^(2x)+C1
即e^(2y)=e^(2x)+C
把(0,0)代入得C=0
故e^(2y)=e^(2x)
y=x
这就是特解

追问

是不是得2e^y=e^2x+1是错的呀？

追答

那个肯定是错误的

追问

原来书上都是骗人的，那谢了啊，数学高手~~~

追答

书上印刷错误了

追问

你学的也是“同济2版”？

追答

我学的不是，我已经毕业了，但数学书经常有印刷错误的，害死你。前两天见一考研的，用文登的书，有一个地方少印刷了一个减号，他浪费了两天时间。

追问

哈哈，谢啦谢啦！！！

Answer 2

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Answer 3

dy/dx=e^2x/e^2y
e^2ydy=e^2xdx
1/2*e^2y=1/2*e^2x+C1
e^2y=e^2x+C
代入 (0,0)
C=0
所以e^2y=e^2x
y=x

追问

是不是得2e^y=e^2x+1是错的呀？

追答

2e^y=e^2x+1
y'=e^(2x-y)啊，不等于y'=e2x-2y

追问

嗯，是，原题是：y'=e^2x-2y,y|x=0=0