Question

已知圆C(x-a)平方+(y-2)平方=4(a>0)及直线l;x-y+3=0.当直线l被圆C截得的弦长为2倍根号2时

（1）求过点（3，5）并与圆C相切的切线方程

Answer 1

由圆C(x-a)平方+(y-2)平方=4(a>0)及直线l：x-y+3=0可知圆心到直线距离为abs(a+1)/根号2；
由直线l被圆C截得的弦长为2倍根号2及圆半径为2可得a=1。
故圆方程为(x-1)^2+(y-2)^2=4;易得所求直线方程为5x-12y+45=0。

Answer 2

这个可以用绘图法计算吧，很久没有接触这种方程了，我现在都不知道怎么算了。其实圆与直线行程的悬长如果是2倍根号下2的话，相当于圆心的位置能确定下来吧，也就是说通过这些个已知条件可以求出a来，a可能不只一个值，所以括号中的a>0就可以判别是一个还是两个，可能是一个。之后通过确定出来的圆与后续的条件，应该就可以求解了