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已知圆C=（X-a)平方+(y-2)平方=4(a>0) 及直线L;x-y+3=0，当直线L被C截得旋长为2倍根号3 则a的值为?
圆C的圆心为(a,2)，半径为2（a＞0）
过圆心作弦所在直线的垂线，则垂足为弦的中点
那么，根据勾股定理可以得到：d^2=r^2-(√3)^2=4-3=1
即，d=1
也就是说，圆心(a,2)到直线x-y+3=0的距离为1
所以，d=|a-2+3|/√[1^2+(-1)^2]=1
===> |a+1|=√2
===> a+1=±√2
===> a1=√2-1，或者a2=-√2-1（a2＜0，舍去）
所以，a=√2-1
圆C的圆心为(a,2)，半径为2（a＞0）
过圆心作弦所在直线的垂线，则垂足为弦的中点
那么，根据勾股定理可以得到：d^2=r^2-(√3)^2=4-3=1
即，d=1
也就是说，圆心(a,2)到直线x-y+3=0的距离为1
所以，d=|a-2+3|/√[1^2+(-1)^2]=1
===> |a+1|=√2
===> a+1=±√2
===> a1=√2-1，或者a2=-√2-1（a2＜0，舍去）
所以，a=√2-1
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