Question

求解两道小学六年级数学奥数题

1、某容器中装有酒精，老师让小红再倒入5℅的酒精800克，以配成20℅的酒精，但小红却错误地倒入800克水，老师发现后说，不要紧，你再将第三种酒精400克倒入容器，就可以得到20℅的酒精了，那么第三种酒精的浓度是百分之几？
2、货车的速度是客车的十分之九，两车分别从甲乙两站同时相向而行，在距离两站中点三千米处相遇，相遇后，两车分别用原来的速度继续前行。到达乙甲两站。问当客车到达甲站的时候，货车离乙站还有多远？

Answer 1

1、800克5%的盐水含盐：800×5%=40（克）
400克20%的盐水含盐：400×20%=80（克）
假如把这400克盐水和那800克水先调和一下，保留400克盐水的20%，把800克水变成5%的盐水
则这400克盐水里的盐应该是：40+80=120（克）
所以：第三种酒精的浓度是：120÷400=0.3=30%
2、相遇时客车比货车多走：3×2=6（千米），多走1-9/10=1/10，客车走了：6÷1/10=60（千米）货车走了：60×9/10=54（千米），相遇后，客车再走54千米即到达终点，此时货车走了：
54×9/10=48.6（千米）。货车离乙站还有：60－48.6=11.4（千米）

Answer 2

1.设容器中装有酒精X克则
(X+800*5℅)/(X+800)=20℅
X+40=0.2X+160
X=150(克)
设第三种酒精的浓度是百分之Y,则
(150+400*Y℅)/(150+800+400)=20℅
150+400*Y℅=270
Y=30
答:第三种酒精的浓度是百分之30.
2.相遇时,客车走了3/[(1-9/10)*2]=60(千米)货车走了60*9/10=54(千米)
相遇后客车走了54千米到达甲站，
此时货车走了54*9/10=48.6（千米）离乙站距离为
60-48.6=11.4（千米)

Answer 3

30%
114