Question

在菱形ABCD中，角BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则角CDF等于【】

Answer 1

对于此题需作辅助线，根据题中的垂直平分线，我们可以想到连接BF，根据菱形的性质，我们连接BD，交AC于点O。∵四边形ABCD是菱形∴AC平分∠BAD又∵∠BAD=80°∴∠BAC=40°∵四边形ABCD是菱形∴AC垂直平分BD∴BF=DF（线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等）∴∠FDO=∠OBF∵∠BAC=40°，AC垂直BD∴∠OBA=50°∵EF垂直平分AB∴∠BAF=∠FBA=40°∵∠FBA=40°，∠OBA=50°∴∠OBF=10°∵四边形ABCD是菱形∴AB//CD∴∠BDC=∠DBA=50°∴∠CDF=60°

Answer 2

60度

Answer 3

60 度