Question

实数x,y满足条件:y=√1-2x+√2x-1+√(x-1)^2,求(x+y)^100的值

实数x,y满足条件:y=√1-2x+√2x-1+√(x-1)^2,求(x+y)^100的值

Answer 1

解析：依题意，得
欲使y＝√(1-2x)+√(2x-1)+√(x-1)^2有意义，须满足：
1-2x≥0且2x-1≥0，即x≤1/2且x≥1/2
故x＝1/2，将x＝1/2代入方程，得y＝1/2
故(x+y)^100＝(1/2+1/2)^100＝1^100＝1
(根号内的数值须大于或等于0，方程才有意义，而由题可知，x、y满足该等式，故该方程必须有意义。)
注：仅供参考！

Answer 2

1-x2>=0
2x-1>=0
有，
x=1/2,y=1/2
所以，
(x+y)^100=1

追问

用标准的写法写好吗？
我是初一学生，不懂，对我来说这是道超纲题