Question

如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，与∠ABC的角平分线BE相交于点D，求∠ADE的度数（求过程）

Answer 1

解：∵在三角形ABC中，∠C=90°
∴∠ABC+∠BAC=90°
∵AD平分∠CAB，BE平分∠ABC
∴1/2∠ABC+1/2∠BAC=90°×(1/2)
∴1/2(∠ABC+∠BAC)=90°×(1/2)
∴1/2(∠ABC+∠BAC)=45°
∴∠BAD+∠ABE=45°
∴∠ADE=45°

Answer 2

解：∵∠ACB=90°
∴∠cAB+∠CBA=90
又∵AD平分∠CAB，与∠ABC的角平分线BE相交于点D
∴∠DAB=∠EAD,∠DBA=∠CDE
∴1/2(∠CAB+∠CBA)=∠EDA
1/2X90= ∠EDA
∠EDA=45

Answer 3

∠EAD=0.5∠CAB，∠AED=∠C+∠CBE=90+0.5∠CBA，∠ADE=180-∠AED-∠EAD=180-（90=0.5∠CBA）-0.5∠CAB，又∠CAB+∠CBA=90，所以∠ADE=45