Question

问两道高一数学题

函数y=sin²x是
A.最小正周期为2π的偶函数 B.最小正周期为2π的奇函数
C.最小正周期为π的偶函数 D.最小正周期为π的奇函数
函数f(x)=3cos(2x=π/3)=1取得最大值应为( )
别忘告诉我为什么

Answer 1

1，y=sin²x=1/2（1-cos2x） 可知C正确
2.，3cos(2x=π/3)=1 是不是为f(x)=3cos(2x+π/3)+1
当cos(2x+π/3）=1 时 f(x)=3X1=1=4
你打清楚点。好吗？

追问

打错了
2.函数y=3cos(2x+π/3)+1取得最大值应时，x的值应为（ ）

追答

函数y=3cos(2x+π/3)+1取得最大值应时,cos(2x+π/3)=1
2x+π/3=2kπ （ k∈Z）
x=kπ-π/6
回答完毕

Answer 2

第一个sin²x=（1-cos（2x））/2，周期是π，函数关于y轴，是偶函数，选D

第二个看不明白你要表达什么意思……

追问

打错了
2.函数y=3cos(2x+π/3)+1取得最大值应时，x的值应为（ ）

追答

取得最大值时cos(2x+π/3)=1，所以2x+π/3=2k*π(k为整数)，所以x=k*π-π/6(k为整数)

Answer 3

A 只是值域变了 X部分没变
第二个 2X=的等于是啥意思？

追问

打错了
2.函数y=3cos(2x+π/3)+1取得最大值应时，x的值应为（ ）

追答

cosx在x=2kπ的时候取最大 所以只要令2x+三分之π=2kπ即可求x

Answer 4

化成正切函数，选B

追问

打错了
2.函数y=3cos(2x+π/3)+1取得最大值应时，x的值应为（ ）

Answer 5

y=sin²x是最小正周期为π的偶函数
首先,f(x)=sin²x,f(-x)=sin²(-x)=sin²x=f(x),偶函数成立
f(x+π)=sin²（x+π）=（-sinx）^2=sin²,周期是π成立

3cos(2x=π/3)=1 是不是为f(x)=3cos(2x+π/3)+1？
当cos(2x+π/3）=1 时 f(x)=3X1=1=4

追问

是啊~~打错了~~
2.函数y=3cos(2x+π/3)+1取得最大值应时，x的值应为（ ）

追答

数y=3cos(2x+π/3)+1取得最大值，cos(2x+π/3)应等于1
2x+π/3=nπ n=0,2,4,6.。。。
所以x=（n-1/3）π/2

Answer 6

1.C y=f(x)=sin²x=0.5-0.5cos2x T=2π/2=π f(x)=f(---x)
2. f(x)=3cos(2x=π/3)=1 最大值 1/3