Question

如图，已知三角形ABC中,∠B=∠C，AB=AC=20厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点。

如图，已知三角形ABC中,∠B=∠C，AB=AC=20厘米，BC=16厘米，点D为AB的中点。 1，如果点P在线段BC上以6厘米/S的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动。2，若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后△BPD与△CPQ是否全等，请说明理由。 3，若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，点Q的运动速度为---------时，能够使△BPD与△CPQ全等。 4.若点Q以2中的运动速度从点C出发，点P仍以6厘米/S的运动速度从点B同时出发都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

快快，要详细过程

Answer 1

（2）解：一秒后，有BP=CQ=6 BD=CP=10
因为 AB=AC 所以△ABC是等腰三角形且∠B=∠C
BP/CQ=BD/CP ∠B=∠C
所以△BPD与△CPQ相似
(3) 解：因为∠B=∠C
设Q点的速度为x y秒时候三角形全等
设 ：△BPD与△CPQ全等
则有BD=CQ BP=CP
10=xy 6y=16-6y
y=4/3s
x=7.5cm/s
所以 当Q点的速度为7,5cm/s时 4/3秒时△BPD与△CPQ全等
(4) 解：AC边上相遇
当P点运行到AC时 Q依然在AC
16/6=8/3秒 Q点距点C距离为16
未达到A点 所以在8/3秒的时候 会在AC边相遇

Answer 2

解：一秒后，有BP=CQ=6 BD=CP=10
因为 AB=AC 所以△ABC是等腰三角形且∠B=∠C
在△BPD与△CPQ中：BP=CQ BD=CP ∠B=∠C （边角边）
所以△BPD与△CPQ全等
解：因为∠B=∠C
设Q点的速度为x y秒时候三角形全等
设 ：△BPD与△CPQ全等
则有BD=CQ BP=CP
10=xy 6y=16-6y
y=4/3s
x=7.5cm/s
所以 当Q点的速度为7,5cm/s时 4/3秒时△BPD与△CPQ全等
解：（此为追击问题）设需要M秒两点相遇
7.5M-20=6M
M=40/3
此时点P所走路程为6×40/3=80cm 如图可知会在AC边距点C 8cm处相遇
所以 在40/3秒的时候会在AC边距点C 8cm处相遇

Answer 3

解：一秒后，有BP=CQ=6 BD=CP=10
因为 AB=AC 所以△ABC是等腰三角形且∠B=∠C
BP/CQ=BD/CP ∠B=∠C
所以△BPD与△CPQ相似
解：因为∠B=∠C
设Q点的速度为x y秒时候三角形全等
设 ：△BPD与△CPQ全等
则有BD=CQ BP=CP
10=xy 6y=16-6y
y=4/3s
x=7.5cm/s
所以 当Q点的速度为7,5cm/s时 4/3秒时△BPD与△CPQ全等
解：AC边上相遇
当P点运行到AC时 Q依然在AC
16/6=8/3秒 Q点距点C距离为16
未达到A点 所以在8/3秒的时候 会在AC边相遇

Answer 4

2、∵速度相等，经过1秒
∴BP=CQ=6cm
∵D为AB中点，AB=20cm
∴BD=10cm
∵BC=16cm，BP=6cm
∴CP=10cm=BD
∵在△BPD和△CQP中BD=CP,∠B=∠C,BP=CQ
∴△BPD≌△CQP
3、当点Q的运动速度为15／2,时，能够使△BPD≌△CPQ
4、经过80／3秒在AB上相遇

Answer 5

图呢