Question

已知a＜0，{√4-（a+1/a）^2}-{√4+(a-1/a)^2}=

要过程。谢谢

Answer 1

√4-(a+1/a)²-√4+(a-1/a)²
=√[4-(a^2+2+1/a^2)]-√[4+(a^2-2+1/a^2)]
=√[-(a^2-2+1/a^2)]-√[(a^2+2+1/a^2)]
=√[-(a-1/a)^2]-√(a+1/a)^2
-(a-1/a)^2>=0
a-1/a=0
a^2-1=0
a=±1(a<1)
所以a=-1
√[-(a-1/a)^2]-√(a+1/a)^2
=-√(a+1/a)^2
=-√(-1-1)^2
=-√(-2)^2
=-√4
=-2

Answer 2

{√4-（a+1/a）^2}={√（2-a^2-1/a^2）}={√-（a-1/a）^2}；
根据根式的意义得到：a=1/a，所以：a=-1。
原式={√4-（a+1/a）^2}-{√4+(a-1/a)^2}={√-（a-1/a）^2}-{√(a+1/a)^2}=0-2=-2