Question

如图在梯形ABCD中AD平行BC,AB=AD=DC,∠B=60°，E是BC上的一点，F是CD延长线上的一点，且BE等于DF 。

1）求证：AE＝AF
（2）在图1中，若点G在CD上，且∠EAG＝60°，则BE+DG=EG吗？为什么？
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=60°，AB＞CD，AB=8,BC=16,，E是BC上一点，且∠EAD=60°，BE=6,求DE的长
只求（2）、（3）的思路

Answer 1

答案：
延长BA，CD交于点F，所以△BCF是等边三角形，AF=8。

∠DAF+∠BAE=120°，∠DAF+∠ADF=120°，所以∠BAE=∠ADF，∠AEB=∠DAF。

在△ABE与△DFA中，∠ABE=∠DFA=60°，∠AEB=∠DAF，所以△ABE∽△DFA，DF/AB=AF/BE=AD/AE。DF/8=8/6，DF=32/3，CD=16/3。即CD=1/3CF.

过D作BC的垂线，垂足为G，DG=√3/2CD=8√3/3，CG=1/2CD=8/3，EG=22/3

勾股定理，所以DE=√(CD^2+EG^2)=26/3

Answer 2

图1在哪里啊

Answer 3

图在哪？

Answer 4

图在哪