三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=1,AC=根号二,且AB=BC,平面PAC垂直平面ABC,则此三棱锥的体积为？
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取AC中点M，连接PM，BM
PA=PC，PM⊥AC
AB=BC，BM⊥AC
∠PMB是二面角P-AC-B的平面角，平面PAC垂直平面ABC，所以∠PMB=90°
PB=1，AC=√2，PM=√2/2，BM=√2/2
MA=MB=MB=√2/2
S△ABC=1/2*BM*AC=1/2
三棱锥的体积V=1/3*S△ABC*PM=√2/12
PA=PC，PM⊥AC
AB=BC，BM⊥AC
∠PMB是二面角P-AC-B的平面角，平面PAC垂直平面ABC，所以∠PMB=90°
PB=1，AC=√2，PM=√2/2，BM=√2/2
MA=MB=MB=√2/2
S△ABC=1/2*BM*AC=1/2
三棱锥的体积V=1/3*S△ABC*PM=√2/12
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