已知三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PA=3,AC=4,PB=PC=BC,求三棱锥P-ABC的体积V？
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∵PA⊥平面ABC,PB=PC
由射影定理得AB=AC=4
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AC
在Rt△PAC中,得PC=5
则PB=BC=5
取BC中点D,连AD
在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2
∴V= 1/3*1/2*5*√39/2*3=5√39/4,3,2倍的根号下3,过P作BC垂线于D,由三垂线定理知,AD垂直BC,求出AD,从而可知ABC面积,进而知体积,1,
由射影定理得AB=AC=4
∵PA⊥平面ABC
∴PA⊥AC
在Rt△PAC中,得PC=5
则PB=BC=5
取BC中点D,连AD
在等腰△ABC中,底边上的高AD=√39/2
∴V= 1/3*1/2*5*√39/2*3=5√39/4,3,2倍的根号下3,过P作BC垂线于D,由三垂线定理知,AD垂直BC,求出AD,从而可知ABC面积,进而知体积,1,
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