Question

在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC,D是PC的中点,已知∠BAC=90°AB=2,AC=2根号三,PA=2,求三棱P-ABC的体积

Answer 1

因为,PA垂直地面ABC，所以,以PA为高，地面ABC为底，高,PA=2下面求底ABC的面积
因为∠BAC=90°所以三角形ABC为直角三角形 又AB=2,AC=2根号三 所以底ABC的面积=2根号三
体积为(1/3)*2*(2根号三)=(4/3)根号三

Answer 2

三棱P-ABC的体积＝1/3SABC面积*AP=1/3*1/2*2*2根号3*2＝4根号3/3

Answer 3

棱锥体积公式=（1/3）*底面积*高=（1/3）*（1/2）*AB*AC*PA=（1/3）*（1/2）*2*2√3*2=(4/3)√3

Answer 4

底面积乘高，底面是个直角三角形， S△ABC=AB*AC*二分之一
体积V=S*PA 带入数据得V=4倍根三