Question

已知圆c:x2+y2-4x+4y+4=0,求

①c关于x轴对称的圆方程
②c关于y轴对称的圆方程
③c关于原点对称的方程
④c关于y=x对称的方程
⑤c关于直线x+y-1=0对称的圆的方程

Answer 1

圆c:x2+y2-4x+4y+4=0
①关于x轴对称的圆方程 x不变，y变为相反数
x2+y2-4x-4y+4=0

②c关于y轴对称的圆方程 y不变，x变为相反数
x2+y2+4x+4y+4=0

③c关于原点对称的方程 x，y都变为相反数
x2+y2+4x-4y+4=0

④c关于y=x对称的方程 x，y互换
x2+y2+4x-4y+4=0

⑤c关于直线x+y-1=0对称的圆的方程
x=1-y y=1-x
x2+y2-4x+4y+4=0 (x-2)^2+(y+2)^2=4
将原方程中的x换为1-y y换为1-x 得
(y+1)^2+(x-3)^2=4

Answer 2

解：x2+y2-4x+4y+4=0
（x-2）²+(y+2)²=4
(1).（x-2）²+(y-2)²=4
(2).（x-2）²+(y+2)²=4
(3).（x+2）²+(y-2)²=4
(4).（x+2）²+(y-2)²=4
(5).（x-3）²+(y+1)²=4

Answer 3

圆的标准方程是（x-2）^2+（y+2）^2=4
圆心是（2，-2） 半径是2
1、（x-2）^2+（y-2）^2=4
2、(x+2)^2+(y+2)^2=4
3、(x+2)^2+(y-2)^2=4
4、(x+2)^2+(y-2)^2=4