设x服从标准正态分布， 求:1， x的概率密度，2， Y=x平方的概率密度
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1,X的密度函数f(x) = 1/√(2π) *exp(-x^2/2)
2,设y>0
P(Y≤y)=P(-√y ≤ X ≤ √y)
=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2) dx
=2/√(2π)*积分(0到√y)exp(-x^2/2) dx
求导得其密度函数为
g(y) = 1/√(2πy) *exp(-y/2)
2,设y>0
P(Y≤y)=P(-√y ≤ X ≤ √y)
=1/√(2π)*积分(-√y到√y)exp(-x^2/2) dx
=2/√(2π)*积分(0到√y)exp(-x^2/2) dx
求导得其密度函数为
g(y) = 1/√(2πy) *exp(-y/2)
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这些符号是什么意思啊？
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如图
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