设随机变量X的概率密度f(x)服从正态分布(1,1/2),试求Y=X^2的概率密度函数。 最好能给出详细步骤讲解一下。
2个回答
展开全部
设Y的概率密度是g(Y)，如果Y<0，显然g(Y)=0.
如果Y=0，g(Y)=f(0)=1/e/sqrt(pi)（Y=0的概率和X=0的概率相等）
如果Y>0,g(Y)=f[-sqrt(Y)]+f[sqrt(Y)]=1/sqrt(pi)*{exp[-(sqrt(Y)-1)^2]+exp[-(-sqrt(Y)-1)^2]} （Y=y的概率和X=+-sqrt(y)的概率相等）
如果Y=0，g(Y)=f(0)=1/e/sqrt(pi)（Y=0的概率和X=0的概率相等）
如果Y>0,g(Y)=f[-sqrt(Y)]+f[sqrt(Y)]=1/sqrt(pi)*{exp[-(sqrt(Y)-1)^2]+exp[-(-sqrt(Y)-1)^2]} （Y=y的概率和X=+-sqrt(y)的概率相等）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
