Question

设y=ln(tanx+secx),求dy/dx

Answer 1

dy/dx=1/(tanx+secx)×(tanx+secx)' （先从外面的求导，再从里面的求导）
=1/(tanx+secx)×[（secx)^2+tanxsecx）] (对里面的(tanx+secx）求导）
=[（secx)^2+tanxsecx）]/(tanx+secx)

所用的求导公式ln(X)'=1/x , (tanx)'=(secx)^2, (secx)' =tanxsecx

Answer 2

y=ln(tanx+secx),
y'=1/(tanx+secx)*(tanx+secx)'
=(sec^2x+secxtanx)/(tanx+secx)
=secx(cosx/cosx+sinx/cosx)/(sinx/cosx+1/cosx)
=(1+tanx)/(1+sinx)

Answer 3

y'= [1/(tanx+secx)] *[(secx)^2+secxtanx]=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)=secx

Answer 4

y=ln(tanx+secx),
y'=1/(tanx+secx)*(tanx+secx)'
=((secx)^2+secxtanx)/(tanx+secx)