已知a²-5a+1=0，求1/a²+a²的值
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结果为23.
解：∵a²-5a+1=0
∴两边同除a,得a-5+a/1=0，即a+a/1=5
∴两边平方的（a+1/a）²=25,即1/a²+a²+2=25
∴1/a²+a²=23
解：∵a²-5a+1=0
∴两边同除a,得a-5+a/1=0，即a+a/1=5
∴两边平方的（a+1/a）²=25,即1/a²+a²+2=25
∴1/a²+a²=23
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a²-5a+1=0 a ≠0
a+1/a=5
1/a²+a²=(a+1/a)^2-2=5^2-2=23
a+1/a=5
1/a²+a²=(a+1/a)^2-2=5^2-2=23
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23
1/a²+a²=(1/a+a)²-2
因为a ≠0
a²-5a+1=0两边除以a，可以得到1/a+a=5
所以1/a²+a²=(1/a+a)²-2=25-2=23
1/a²+a²=(1/a+a)²-2
因为a ≠0
a²-5a+1=0两边除以a，可以得到1/a+a=5
所以1/a²+a²=(1/a+a)²-2=25-2=23
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结果为23.
解：∵a²-5a+1=0
∴两边同除a,得a-5+a/1=0，即a+a/1=5
∴两边平方的（a+1/a）²=25,即1/a²+a²+2=25
∴1/a²+a²=23
解：∵a²-5a+1=0
∴两边同除a,得a-5+a/1=0，即a+a/1=5
∴两边平方的（a+1/a）²=25,即1/a²+a²+2=25
∴1/a²+a²=23
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