Question

2道几何题目,悬赏100,紧急!答出追加分（初二题）

（1） 点P是正方形ABCD内一点,且三角形PBC是等边三角形,设正方形的边长为a，求：四边形ABCP的面积。

（2）在矩形ABCD中，对角线AC与对角线BD交于点O，CE垂直与BD，AF平分角BAD交BD于F。求：角OCE=2倍角OAF

Answer 1

第一题:
过P向BC作垂线交BC于E,作垂线交AB于F,因为三角形PBC是等边三角形,所以E为BC的中点,所以PE=根3a,所以PF=EB=0.5a,
所以四边形的面积为三角形PBC+三角形PAB
PBC=0.5*PE*BC=(不好打自己会算吧)
PAB=0.5*PF*AB=(不好打自己会算吧)
所以四边形的面积＝PBC+PAB
第二题：角OCE=90-角DOC
OAF=45-CAD
应为O为中点所以角DOC=2OAD
所以OAE=45-0.5DOC
所以角OCE=2倍角OAF

因为很久没有做题了有不会写格式了，有问题再问啊！

Answer 2

我先做第一题

1
过P点做PE⊥BC

则
在三角形PBC中
PB=PC=BC

则
PE=√ 3/2＊a

所以
四边形ABCP可以分成梯形ABPC和三角形PEC
S＝（√3/2*a+a)*0.5a*0.5+0.5a*√3/2*a*0.5

=√3/4*a＾2+0.25*a＾2

至于第二题，我们不妨假设角OAF＝X度
则因为AF平分角BAD
则
角FAB＝FAD＝45
所以
角OAD＝45-X
由矩形的性质可以知道

角OAD＝ACB＝DBC＝45-X

又因为
CE垂直BD
则
在直角三角形BEC中
角OCE＝90-DBC-ACB

＝90-45+X-45+X＝2X

命题得证

Answer 3

1．做PQ垂直于BC，则因为是等边三角形所以角BPQ为30度所以勾股定理得PQ为二分之根号三a,算得三角形PBC面积为四分之根号三a平方，做PN垂直于AB，因为PN等于BQ所以为二分之a三角形PAB面积为四分之a平方，然哈欧两个三角形面积加起来

Answer 4

1、过P点做AB的平行线！这样就简单了！口算答案应该是1/2a平方+（a-2分之跟3a）a1/4

Answer 5

(1)a的平方