Question

初二物理，电功率难题

用电热紫砂罐炖汤，由于能控制汤的温度，不仅炖出的汤味香醇而且节约能源。这是因为开关S2在汤的温度达到沸点时断开了，其中S1仍然闭合，维持小火炖煮。如图所示，如图，ND为指示灯、R1为限流电阻，R2．R3均为加热电阻，其中R2的阻值为48．4Ω。
（1）如果没有电阻R1，会有什麽故障？
（2）若工作时的电热紫砂罐在汤沸腾前的电功率为1kw，求加热电阻R3和沸腾发热体的电功率。
（3）在设计时，若指示灯ND可在“6V 0．2A”普通灯泡和“6V 10mA”的发光二极管中任意选一种，你认为选哪种合适，并说明理由
。

Answer 1

就这也算难题？

Answer 2

标准抢分格式：
解：(1)指示灯ND烧坏。
（2）由公式P=U^2/R得
R3=U^2/P=220^2/1000欧=48.4欧。
（3）a：发光二极管发光功率低于普通灯泡，
b：发光二极管发光时间是普通灯泡的一半，
所以发光二极管耗电更少，选发光二极管更好。

Answer 3

解答如下：
（1）如果没有电阻R1分压作用，指示灯两端的电压为220V，将超过其额定电压而烧坏.
（2）沸腾前，电热紫砂罐处在加热状态，S2开关仍闭合，R2被短路，R3工作。由P=U^2/R可知，R3=220V*220V/1000W=48.4Ω
(ND及R1所在支路功能为指示作用，电阻非常大，消耗的电功率几乎为0，可忽略)
沸腾后，S2开关断开，R2、R3串联，串联总电阻R=R2+R3=96.8Ω,由P=U^2/R可知,发热体总功率为P=220v*220V/96.8Ω=500W,其中R2、R3的功率一样，即P2=P3=250W
（3）应选择“6V 10mA”的发光二极管，因为由P=UI，可知它比“6V 0．2A”普通灯泡节能（可能你会觉得它额定电流太小了，其实我在（2）中已经阐述了，指示灯所在的支路电流很小）；
还有，“6V 10mA”的发光二极管的使用寿命比较长。

Answer 4

解：(1)加热：由功率P=IU=U²/R=220²/48.4=1000W I=U/R=220/48.4=4.4546(A)
保温：由功率P=IU=U²/R=220²/（48.4X2)=500W
长时间的大电流容易引起导线烧断引起火灾。

（2）加热由功率P=IU=U²/R R=U²/p=220²/1000=48.4Ω 发热电阻由功率P=IU=U²/R=220²/（48.4X2)=500W
（3）“6V 10mA”的发光二极管 节约能量、使用寿命长。

Answer 5

如果没有R1加在ND指示灯上的电压为220V，会因为电流过大造成指示灯烧毁。
在没沸腾前，电流从S2经R3流过，R2是不走电流的。根据功率公式W=U2/R3,得出R3=48400/1000=48.4Ω。
沸腾时的功率W沸腾=U2/(R2+R3)=48400/96.9=500w
若采用普通灯泡，须串联电阻（220-6）/0.2=1070Ω
采用发光二极管，须串联电阻（220-6）/0.01=21400Ω
所以采用普通灯泡好