Question

两道数学题，请大家帮帮忙．

1 某人以每小时3千米的速度沿公交线路前进，每7分钟有一辆公交车从后面追上他，每5分钟又与迎面开来的公交车相遇一次。公交车间隔相同，速度一样。求公交车每小时行多少千米？

2 3*4=3*4*5*6=360
5*6=5*6*7*8*9*10=151200
写出公式a*b= (a,b均为自然数)
如果(a*3)*2=3660,求a是多少？
劳驾各位高手写出详细的解题方法（算式）
重谢

Answer 1

(1)人的速度是3千米/小时,即50米/分.
设公交车的间隔是x米.速度是v米/分.
x/(50+v)=5
x/(v-50)=7
解得,x=1750,v=300

算术方法,(50×5+50×7)÷(7-5)=300(米)
所以每小时为300×60=18000米=18千米

(2)a*b=a×(a+1)×(a+2)×……×(a+n),(n=b-1)
(a*3)*2=3660,设(a*3)=m
则m*2=3660,即m×(m+1)=3660,解得m=60
把m=60代入(a*3)=m,则a*3=60,即a×(a+1)×(a+2)=60,解得a=3

Answer 2

1. 设公交车速度x，公交车距y就有5/60(x+3)=y,7/60(x-3)=y，解得x＝18

2. a*b=a*(a+1)*(a+2)*(a+3)*...*(a+b-1)
而(a*3)*2＝(a*3)*2=[a*(a+1)*a(a+2)]*2
=[a*(a+1)*a(a+2)]*[a*(a+1)*a(a+2)+1]=3660解得a＝3