Question

八年级第二学期数学压轴题带答案

Answer 1

1.一列快车长七十米，慢车长八十米，若辆车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为二十秒，若两车相向而行，则辆车从相遇到离开时间为四秒，求两车每秒钟各行多少米？

设快车每秒钟Xm/s慢车每秒钟Ym/s.则：
4（X+Y)=150
20X-20Y=150
解之得：X=22.5m/s
Y=15m/s
答：快车每秒钟22.5m/s慢车每秒钟15m/s

2.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），点B（0，3）. 点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右平移，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向右平移，又P、Q两点同时出发.
联结AQ，当△ABQ是直角三角形时，求点Q的坐标；
当P、Q运动到某个位置时，如果沿着直线AQ翻折，点P恰好落在线段AB上，求这时∠AQP的度数；
(3) 过点A作AC⊥AB，AC交射线PQ于点C，联结BC，D是BC的中点. 在点P、Q的运动过程中，是否存在某时刻，使得以A、C、Q、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，试求出这时 的值；若不存在，试说明理由。

相信你（1(2)步都懂(3) 当点C在线段PQ上时，延长BQ与AC的延长线交于点F，
∵ AC⊥AB
∴ …………………（1分）
∵ DQ‖AC，DQ=AC，且D为BC中点
∴ FC=2DQ=2AC …………………（1分）
∴
在Rt△BAC中， = 4…………………（1分）

当点C在PQ的延长线上时，记BQ与AC的交点为F，记AD与BQ的交点为G，
∵ CQ‖AD，CQ=AD且D为BC中点
∴ AD=CQ=2DG
∴ CQ=2AG=2PQ
∴ FC=2AF
∴ ……
在Rt△BAC中，